Numrat natyral

nga **Binni** Sat 1 May 2010 - 13:25

Numra natyral? jan? numra t? plot? si 1,2,3 ... dhe p?r k?ta numra vlen? rregulla "vjen drejt?p?rdrejt pas" nd?r k?ta numra nuk llogaritet numri zero. Me fjal? t? tjera gjith? numrat e plot? pozitiv? ose n? formul? duket k?shtu:

Matematikan?t t? cil?t kan? punuar n? p?rkufizimin e numrave natyral ?sht? i njohur G. Peano (1858-1931) i cili m? 1899 aksiomatizoi aritmetik?n e numrave real?.
P?rkufizimi i numrave natyral? n? matematik?:
Numrat natyral? quhen elementet e ?do bashk?sie jo t? zbraz?t N n? t? cilen ?sht? p?rcaktuar relacioni "vjen drejt?p?rdrejt pas" q? plot?son k?to aksioma.

Aksiomat e Peanos
• 1.1 Aksioma - Ekziston numri natyral i cili nuk vjen drejtpërdrejt pas asnjë numri natyral,

• 1.2 Aksioma - Për secilin numër natyral , ekiston vetëm një numër natyral që vjenë drejtpërdrejt pas tij,

• 1.3 Aksioma - Secili numër natyral vjen drejtpërdrejt pas jo më shumë se një numri natyral ,

• 1.4 Aksioma e induksionit - Cilado bashkësi e numrave natyralë që ka këto veti:
(a) dhe (b)
përmban të gjithë numrat natyralë,